Найди значение выражения: (-0,5)⁻⁴ · 2⁻³ · 1.

Решение:

Для вычисления значения выражения \( (-0,5)^{-4} \cdot 2^{-3} \cdot 1 \) воспользуемся свойствами степеней.

1. Представим десятичную дробь \( -0,5 \) в виде обыкновенной дроби: \( -0,5 = -\frac{1}{2} \).
2. Подставим это значение в выражение: \( \left(-\frac{1}{2}\right)^{-4} \cdot 2^{-3} \cdot 1 \)
3. Применим свойство степени \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) и \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \):

\( \left(-\frac{1}{2}\right)^{-4} = \left(\frac{1}{2}\right)^{-4} = \left(2^{-1}\right)^{-4} = 2^{(-1) \cdot (-4)} = 2^4 = 16 \) \( 2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8} \) \( 1 \)

Теперь перемножим полученные значения:

\( 16 \cdot \frac{1}{8} \cdot 1 = \frac{16}{8} = 2 \)

Ответ: 2