Найди значение выражения (1 - sin t).(1 + sin t).

Давай решим это задание по тригонометрии вместе! Выражение, которое нам нужно упростить, выглядит так: \[ (1 - \sin t) \cdot (1 + \sin t) \] Это похоже на разность квадратов: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\). В нашем случае, \(a = 1\) и \(b = \sin t\). Применим эту формулу: \[ (1 - \sin t)(1 + \sin t) = 1^2 - (\sin t)^2 = 1 - \sin^2 t \] Теперь вспомним основное тригонометрическое тождество: \[ \sin^2 t + \cos^2 t = 1 \] Выразим \(\cos^2 t\) через \(\sin^2 t\): \[ \cos^2 t = 1 - \sin^2 t \] Следовательно, наше выражение упрощается до: \[ 1 - \sin^2 t = \cos^2 t \] Таким образом, правильный ответ: \[ \cos^2 t \]

Ответ: cos² t

Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!