1. Найди значение выражения 4/3 + 8/5 : 3/10 Запиши в ответе дробь, используя символ «/». Пример: 1/2

Ответ: 28/9

1. Шаг 1: Выполним деление

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно вторую дробь перевернуть и умножить на первую:

\[\frac{8}{5} : \frac{3}{10} = \frac{8}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{8 \cdot 10}{5 \cdot 3} = \frac{80}{15}\]
2. Шаг 2: Сократим полученную дробь

Числитель и знаменатель дроби делятся на 5:

\[\frac{80}{15} = \frac{80:5}{15:5} = \frac{16}{3}\]
3. Шаг 3: Выполним сложение

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 3 будет 3. Первую дробь необходимо умножить на 1, вторую тоже на 1.

\[\frac{4}{3} + \frac{16}{3} = \frac{4 \cdot 1}{3} + \frac{16 \cdot 1}{3} = \frac{4}{3} + \frac{16}{3} = \frac{4+16}{3} = \frac{20}{3}\]
4. Шаг 4: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число

Выделим целую часть:

\[\frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}\]
5. Шаг 5: Выразим в виде неправильной дроби:

Для сложения нам потребуется представить 6 целых в виде дроби со знаменателем 3:

\[6 \frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{18 + 2}{3} = \frac{20}{3}\]
6. Шаг 6: Сложение дробей

Производим сложение дробей, складывая числители, а знаменатель оставляем тем же:

\[\frac{4}{3} + \frac{16}{3} = \frac{4+16}{3} = \frac{20}{3}\]
7. Шаг 7: Выразим в виде неправильной дроби:

Для сложения нам потребуется представить 6 целых в виде дроби со знаменателем 3:

\[\frac{4}{3} + \frac{16}{3} = \frac{4+16}{3} = \frac{20}{3}\]
8. Шаг 8: Представим в виде десятичной дроби:

Делим числитель на знаменатель, получаем:

\[\frac{28}{9} = 3.111...\]

Ответ: 28/9