6. Найди значение выражения $$\left(\frac{7}{13} - \frac{5}{26}\right) \cdot \frac{13}{4}$$. Ответ запиши в виде десятичной дроби.

Для решения данного задания необходимо выполнить следующие действия:

1. Привести дроби в скобках к общему знаменателю:

$$\frac{7}{13} - \frac{5}{26} = \frac{7 \cdot 2}{13 \cdot 2} - \frac{5}{26} = \frac{14}{26} - \frac{5}{26} = \frac{14-5}{26} = \frac{9}{26}$$

2. Выполнить умножение:

$$\frac{9}{26} \cdot \frac{13}{4} = \frac{9 \cdot 13}{26 \cdot 4} = \frac{9 \cdot 13}{2 \cdot 13 \cdot 4} = \frac{9}{2 \cdot 4} = \frac{9}{8}$$

3. Представить дробь в виде десятичной дроби:

$$\frac{9}{8} = 1 \frac{1}{8} = 1 + \frac{1}{8}$$

Чтобы перевести \(\frac{1}{8}\) в десятичную дробь, нужно разделить 1 на 8:

  0,125
--------
8|1,000
 -8
  --
  20
 -16
  --
   40
  -40
  --
   0

$$\frac{1}{8} = 0,125$$

Следовательно,

$$\frac{9}{8} = 1 + 0,125 = 1,125$$

Ответ: 1,125