Найди значение выражения $$\frac{13}{18} : (\frac{6}{9} + \frac{3}{4})$$.

Вычислим значение выражения по действиям: 1. Сначала сложим дроби в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 4 будет 36. Поэтому умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 4, а числитель и знаменатель второй дроби на 9: $$ \frac{6}{9} + \frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{24}{36} + \frac{27}{36} = \frac{24 + 27}{36} = \frac{51}{36}$$ 2. Теперь разделим $$\frac{13}{18}$$ на $$\frac{51}{36}$$. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй: $$ \frac{13}{18} : \frac{51}{36} = \frac{13}{18} \cdot \frac{36}{51}$$ 3. Сократим дроби. 18 и 36 сокращаются на 18: $$\frac{13}{\cancel{18}} \cdot \frac{\cancelto{2}{36}}{51} = \frac{13 \cdot 2}{1 \cdot 51} = \frac{26}{51}$$ Ответ: $$\frac{26}{51}$$