Найди значение выражения \(\sqrt{\frac{49x^6}{b^6}}\) при \(x = 3\) и \(b = 2\).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим выражение. \[ \sqrt{\frac{49x^6}{b^6}} = \frac{\sqrt{49x^6}}{\sqrt{b^6}} = \frac{7|x^3|}{|b^3|} \] Так как нам не даны ограничения на знаки \(x\) и \(b\), нужно рассмотреть модуль.
2. Шаг 2: Подставим значения \(x = 3\) и \(b = 2\). \[ \frac{7|3^3|}{|2^3|} = \frac{7 \cdot |27|}{|8|} = \frac{7 \cdot 27}{8} = \frac{189}{8} \]
3. Шаг 3: Вычислим значение. \[ \frac{189}{8} = 23.625 \]

Ответ: 23.625