6. Найди значение выражения \(\frac{13}{4} \cdot \left( \frac{7}{13} - \frac{5}{26} \right)\). Ответ запиши в виде десятичной дроби.

Давай разберем по порядку, как найти значение данного выражения. Сначала упростим выражение в скобках, а затем умножим полученный результат на \(\frac{13}{4}\). 1. Упростим выражение в скобках: Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель для \(\frac{7}{13}\) и \(\frac{5}{26}\) равен 26. Тогда: \[\frac{7}{13} - \frac{5}{26} = \frac{7 \cdot 2}{13 \cdot 2} - \frac{5}{26} = \frac{14}{26} - \frac{5}{26} = \frac{14 - 5}{26} = \frac{9}{26}\] 2. Умножим полученный результат на \(\frac{13}{4}\): \[\frac{13}{4} \cdot \frac{9}{26} = \frac{13 \cdot 9}{4 \cdot 26} = \frac{13 \cdot 9}{4 \cdot 2 \cdot 13} = \frac{9}{4 \cdot 2} = \frac{9}{8}\] 3. Представим \(\frac{9}{8}\) в виде десятичной дроби: Чтобы перевести дробь в десятичную, разделим числитель на знаменатель: \[\frac{9}{8} = 1.125\]

Ответ: 1.125

У тебя все отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты обязательно добьешься успеха в математике!