Найди значение сторон СВ и ВК прямоугольного треугольника СВК. Заполни пропуски числами. CB = , ВК =

Шаг 1: Докажем подобие треугольников.

Рассмотрим треугольники LRN и CBK.

• ∠LRN = ∠CBK = 90° (по условию)
• ∠L = ∠C (по условию)

Следовательно, треугольники LRN и CBK подобны по двум углам (AA).

Шаг 2: Составим пропорцию для сторон.

Так как треугольники подобны, их соответствующие стороны пропорциональны:

Шаг 3: Выразим LN и RN через LR.

Поскольку LN = RN = \(\frac{1}{2}\) LR, то RN = \(\frac{1}{2}\) ⋅ 19.3 = 9.65

Шаг 4: Выразим CK через CB и BK.

CK = 3t, CB = t, следовательно, CK = 3CB.

BK = 3RN

Шаг 5: Подставим известные значения в пропорцию.

\[\frac{LR}{CK} = \frac{LN}{CB}\]

\[\frac{19.3}{3CB} = \frac{9.65}{CB}\]

Шаг 6: Найдем CB.

\[CB = \frac{LN \cdot CK}{LR} = \frac{9.65 \cdot 3CB}{19.3}\]

CB = 9.65

Шаг 7: Найдем BK.

BK = 3RN = 3 ⋅ 9.65 = 28.95