11. Найди значение коэффициента b по графику функции у = ах2 + bx + с, изображённому на рисунке.

По графику функции y = ax² + bx + c определим координаты вершины параболы. Вершина параболы имеет координаты (x₀; y₀), где x₀ = -b/(2a). Из графика видно, что вершина параболы находится в точке (1; -4). Следовательно, x₀ = 1.

Найдем нули функции, то есть точки пересечения графика с осью Ox. Из графика видно, что это точки -1 и 3.

Сумма корней квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 равна -b/a. Таким образом, x₁ + x₂ = -b/a, где x₁ и x₂ - корни уравнения.

В нашем случае, x₁ = -1 и x₂ = 3. Следовательно, -1 + 3 = 2. Таким образом, -b/a = 2, или b = -2a.

Учитывая, что x₀ = -b/(2a) = 1, получаем -b = 2a, или b = -2a.

Подставим b = -2a в уравнение -b/a = 2, получаем -(-2a)/a = 2, или 2a/a = 2, что верно.

Из графика видно, что при x = 0, y = -3, то есть c = -3.

Чтобы определить значение коэффициента b, нам нужно знать значение a. Из графика видно, что при x = 3, y = 0, значит 9а + 3b - 3 = 0.

Подставим b = -2a в это уравнение: 9a + 3(-2a) - 3 = 0, или 9a - 6a - 3 = 0, 3a = 3, следовательно, a = 1.

Тогда b = -2a = -2 * 1 = -2.

Таким образом, значение коэффициента b равно -2.

Ответ: 2) -2