Найди значение a по графику функции y = ax² + bx + c, который представлен в прямоугольной системе координат, если вершина параболы – в точке (2; 5) и график параболы пересекает ось Оу в точке (0; 2).

Для нахождения значения a воспользуемся уравнением параболы y = a(x - h)² + k, где (h; k) - координаты вершины параболы. В данном случае вершина параболы имеет координаты (2; 5), поэтому уравнение параболы принимает вид: $$y = a(x - 2)^2 + 5$$.

Теперь воспользуемся тем, что график параболы пересекает ось Oy в точке (0; 2). Это означает, что при x = 0, y = 2. Подставим эти значения в уравнение параболы: $$2 = a(0 - 2)^2 + 5$$.

Решим полученное уравнение относительно a: $$2 = a(-2)^2 + 5$$; $$2 = 4a + 5$$; $$4a = 2 - 5$$; $$4a = -3$$; $$a = -\frac{3}{4}$$; $$a = -0.75$$.

Ответ: -0.75