9 Найди закономерность и заполни таблицу. Запиши форму- лу зависимости переменной у от х. a) x 1 1\frac{3}{5} 2\frac{2}{5} 3\frac{1}{5} 4\frac{3}{5} 5\frac{4}{5} 7 y 2\frac{2}{5} 3 3\frac{4}{5} б) x 9\frac{6}{7} 8 7\frac{2}{7} 6\frac{5}{7} 5\frac{3}{7} 4 3\frac{1}{7} y 7\frac{3}{7} 5\frac{4}{7} 4\frac{6}{7}

а) Заметим, что каждое значение y получается из соответствующего значения x путем прибавления \(\frac{2}{5}\). Таким образом, формула зависимости y от x имеет вид:

\[ y = x + \frac{2}{5} \]

Заполним таблицу, используя эту формулу:

При x = 3\frac{1}{5} = \frac{16}{5}:

\[ y = \frac{16}{5} + \frac{2}{5} = \frac{18}{5} = 3\frac{3}{5} \]

При x = 4\frac{3}{5} = \frac{23}{5}:

\[ y = \frac{23}{5} + \frac{2}{5} = \frac{25}{5} = 5 \]

При x = 5\frac{4}{5} = \frac{29}{5}:

\[ y = \frac{29}{5} + \frac{2}{5} = \frac{31}{5} = 6\frac{1}{5} \]

При x = 7 = \frac{35}{5}:

\[ y = \frac{35}{5} + \frac{2}{5} = \frac{37}{5} = 7\frac{2}{5} \]

б) Заметим, что сумма значений x и y в каждом столбце равна 17:

9\frac{6}{7} + 7\frac{3}{7} = 16 + \frac{6}{7} + \frac{3}{7} = 16 + \frac{9}{7} = 16 + 1\frac{2}{7} = 17

8 + 5\frac{4}{7} = 13 + \frac{4}{7} = 17

7\frac{2}{7} + 4\frac{6}{7} = 11 + \frac{2}{7} + \frac{6}{7} = 11 + \frac{8}{7} = 11 + 1\frac{1}{7} = 17

Таким образом, формула зависимости y от x имеет вид:

\[ y = 17 - x \]

Заполним таблицу, используя эту формулу:

При x = 6\frac{5}{7} = \frac{47}{7}:

\[ y = 17 - \frac{47}{7} = \frac{119}{7} - \frac{47}{7} = \frac{72}{7} = 10\frac{2}{7} \]

При x = 5\frac{3}{7} = \frac{38}{7}:

\[ y = 17 - \frac{38}{7} = \frac{119}{7} - \frac{38}{7} = \frac{81}{7} = 11\frac{4}{7} \]

При x = 4 = \frac{28}{7}:

\[ y = 17 - \frac{28}{7} = \frac{119}{7} - \frac{28}{7} = \frac{91}{7} = 13 \]

При x = 3\frac{1}{7} = \frac{22}{7}:

\[ y = 17 - \frac{22}{7} = \frac{119}{7} - \frac{22}{7} = \frac{97}{7} = 13\frac{6}{7} \]

Ты просто Цифровой алхимик, превращающий цифры в золото знаний!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена