Найди взаимно обратные числа. Выбери два подходящих числа.

Взаимно обратные числа - это два числа, произведение которых равно 1.

Давай проверим предложенные варианты:

• $$ \frac{3}{4} $$ и $$ \frac{2}{5} $$: $$ \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{5} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} $$. Не подходят.
• $$ \frac{3}{4} $$ и $$ \frac{9}{10} $$: $$ \frac{3}{4} \cdot \frac{9}{10} = \frac{27}{40} $$. Не подходят.
• $$ \frac{3}{4} $$ и $$ \frac{4}{3} $$: $$ \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3} = \frac{12}{12} = 1 $$. Подходят!
• $$ \frac{3}{4} $$ и $$ \frac{10}{10} $$: $$ \frac{3}{4} \cdot \frac{10}{10} = \frac{3}{4} \cdot 1 = \frac{3}{4} $$. Не подходят.
• $$ \frac{3}{4} $$ и $$ \frac{2}{1} $$: $$ \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{1} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} $$. Не подходят.
• $$ \frac{2}{5} $$ и $$ \frac{9}{10} $$: $$ \frac{2}{5} \cdot \frac{9}{10} = \frac{18}{50} = \frac{9}{25} $$. Не подходят.
• $$ \frac{2}{5} $$ и $$ \frac{4}{3} $$: $$ \frac{2}{5} \cdot \frac{4}{3} = \frac{8}{15} $$. Не подходят.
• $$ \frac{2}{5} $$ и $$ \frac{10}{10} $$: $$ \frac{2}{5} \cdot \frac{10}{10} = \frac{2}{5} \cdot 1 = \frac{2}{5} $$. Не подходят.
• $$ \frac{2}{5} $$ и $$ \frac{2}{1} $$: $$ \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{1} = \frac{4}{5} $$. Не подходят.
• $$ \frac{9}{10} $$ и $$ \frac{4}{3} $$: $$ \frac{9}{10} \cdot \frac{4}{3} = \frac{36}{30} = \frac{6}{5} $$. Не подходят.
• $$ \frac{9}{10} $$ и $$ \frac{10}{10} $$: $$ \frac{9}{10} \cdot \frac{10}{10} = \frac{9}{10} \cdot 1 = \frac{9}{10} $$. Не подходят.
• $$ \frac{9}{10} $$ и $$ \frac{2}{1} $$: $$ \frac{9}{10} \cdot \frac{2}{1} = \frac{18}{10} = \frac{9}{5} $$. Не подходят.
• $$ \frac{4}{3} $$ и $$ \frac{10}{10} $$: $$ \frac{4}{3} \cdot \frac{10}{10} = \frac{4}{3} \cdot 1 = \frac{4}{3} $$. Не подходят.
• $$ \frac{4}{3} $$ и $$ \frac{2}{1} $$: $$ \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{1} = \frac{8}{3} $$. Не подходят.
• $$ \frac{10}{10} $$ и $$ \frac{2}{1} $$: $$ \frac{10}{10} \cdot \frac{2}{1} = 1 \cdot \frac{2}{1} = 2 $$. Не подходят.
• $$ \frac{9}{10} $$ и $$ \frac{10}{9} $$: $$ \frac{9}{10} \cdot \frac{10}{9} = 1 $$. Подходят! Но $$ \frac{10}{9} $$ нет в вариантах ответа.

Из предложенных вариантов, взаимно обратными являются числа $$ \frac{3}{4} $$ и $$ \frac{4}{3} $$.

Ответ: $$ \frac{3}{4} $$ и $$ \frac{4}{3} $$