Найди сторону АС треугольника АВС, если известно, что ВС = √6, ∠A = 60°, ∠B = 45°.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем угол C. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
   \( \angle C = 180° - \angle A - \angle B \)
   \( \angle C = 180° - 60° - 45° = 75° \).
2. Шаг 2: Применим теорему синусов: \( \frac{AC}{\sin B} = \frac{BC}{\sin A} \).
3. Шаг 3: Выразим сторону AC: \( AC = \frac{BC \cdot \sin B}{\sin A} \).
4. Шаг 4: Подставим известные значения: \( AC = \frac{\sqrt{6} \cdot \sin 45°}{\sin 60°} \).
5. Шаг 5: Вычислим:
   \( \sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2} \), \( \sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2} \)
   \( AC = \frac{\sqrt{6} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{\sqrt{6} \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{12}{3}} = \sqrt{4} = 2 \).

Ответ: 2