Найди стандартное отклонение, если среднее арифметическое ряда чисел равно 4,11, средний квадрат значений составляет 45,29. (Ответ округли до сотых.) Ответ:

Ответ: 5.05

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Вспомним формулу для расчета стандартного отклонения:

\[\sigma = \sqrt{E(X^2) - (E(X))^2}\]

• Где:
• \[\sigma\] - стандартное отклонение,
• \[E(X^2)\] - среднее значение квадратов чисел,
• \[(E(X))^2\] - квадрат среднего арифметического.
• Шаг 2: Подставим известные значения в формулу:

\[\sigma = \sqrt{45.29 - (4.11)^2}\]

• Шаг 3: Рассчитаем квадрат среднего арифметического:

\[(4.11)^2 = 16.8921\]

• Шаг 4: Вычислим разность между средним квадратом значений и квадратом среднего арифметического:

\[45.29 - 16.8921 = 28.3979\]

• Шаг 5: Извлечем квадратный корень из полученной разности:

\[\sqrt{28.3979} \approx 5.32\]

• Шаг 6: Округлим полученное значение до сотых:

\[5.32 \approx 5.32\]

Ответ: 5.32