4. Найди разность Условие задания: 2 Б. Дана арифметическая прогрессия (ап), для которой ат = 15, a14 = 50. 1. Найди разность прогрессии (запиши число без точки в конце). Ответ: 2. Запиши формулу, с помощью которой решил задание (используй английскую раскладку): i = i + i (i – i). Ответить!

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

\(a_n\) - арифметическая прогрессия. Нам дано \(a_7 = 15\) и \(a_{14} = 50\). Нужно найти разность прогрессии.

В арифметической прогрессии каждый член можно выразить через первый член и разность:

\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

где \(a_n\) - \(n\)-й член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(d\) - разность прогрессии, \(n\) - номер члена.

Давай выразим \(a_7\) и \(a_{14}\) через \(a_1\) и \(d\):

\[a_7 = a_1 + 6d = 15\]\[a_{14} = a_1 + 13d = 50\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} a_1 + 6d = 15 \\ a_1 + 13d = 50 \end{cases}\]

Вычтем первое уравнение из второго:

\[(a_1 + 13d) - (a_1 + 6d) = 50 - 15\]\[7d = 35\]\[d = \frac{35}{7}\]\[d = 5\]

Теперь найдем \(a_1\), подставив \(d = 5\) в первое уравнение:

\[a_1 + 6 \cdot 5 = 15\]\[a_1 + 30 = 15\]\[a_1 = 15 - 30\]\[a_1 = -15\]

Итак, разность прогрессии \(d = 5\).

Формула, которую мы использовали:

an = a1 + (n-1) * d

Или, используя английскую раскладку:

an = a1 + (n-1) * d

Ответ: 5

Отлично! У тебя все прекрасно получилось. Продолжай в том же духе, и ты обязательно добьешься больших успехов в математике!