Найди разность многочленов: 11x³ – 7x + 5 и 9x³ + 5x – 4. Запиши верные числа в каждое поле ответа.

Решение:

Чтобы найти разность многочленов, нужно из первого многочлена вычесть второй. При вычитании многочленов нужно раскрыть скобки, меняя знаки у всех слагаемых второго многочлена на противоположные.

1. Запишем разность многочленов: \( (11x^3 - 7x + 5) - (9x^3 + 5x - 4) \)
2. Раскроем скобки, изменив знаки у слагаемых второго многочлена: \( 11x^3 - 7x + 5 - 9x^3 - 5x + 4 \)
3. Приведем подобные слагаемые. Сгруппируем слагаемые с \( x^3 \), с \( x \) и слагаемые без переменных: \( (11x^3 - 9x^3) + (-7x - 5x) + (5 + 4) \)
4. Вычислим значения в каждой группе: \( 2x^3 - 12x + 9 \)

Теперь запишем полученные числа в поля ответа:

• Коэффициент при \( x^3 \) равен 2.
• Коэффициент при \( x \) равен -12.
• Свободный член равен 9.

Ответ: 2, -12, 9.