Найди разность арифметической прогрессии (уп), в которой у₁ = 10, У5 = 22. Запиши в ответ только число.

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

1. Вспоминаем формулу для n-го члена арифметической прогрессии:

   \[y_n = y_1 + (n - 1)d\]

   где:

   • \(y_n\) - n-й член прогрессии,
   • \(y_1\) - первый член прогрессии,
   • \(n\) - номер члена прогрессии,
   • \(d\) - разность прогрессии.

2. Подставляем известные значения:

   У нас \(y_1 = 10\) и \(y_5 = 22\). Подставляем эти значения в формулу для \(n = 5\):

   \[22 = 10 + (5 - 1)d\]

3. Решаем уравнение относительно d:

   \[22 = 10 + 4d\]

   \[4d = 22 - 10\]

   \[4d = 12\]

   \[d = \frac{12}{4}\]

   \[d = 3\]

Ответ: 3

Проверка за 10 секунд: Подставь найденную разность в формулу и убедись, что пятый член равен 22.

Уровень Эксперт: Арифметическая прогрессия встречается не только в математике, но и в физике, например, при описании равноускоренного движения.