Найди по определению скалярное произведение векторов а и b, изображённых на рисунках, если сторона одной клетки равна 1. 1) ả b 2) ả b 3) a b 4) a b

Найдем скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\)

1) \(\vec{a} = (1, 0)\), \(\vec{b} = (-1, 1)\). Тогда \(\vec{a} \cdot \vec{b} = 1 \cdot (-1) + 0 \cdot 1 = -1\). 2) \(\vec{a} = (1, 1)\), \(\vec{b} = (-1, 1)\). Тогда \(\vec{a} \cdot \vec{b} = 1 \cdot (-1) + 1 \cdot 1 = 0\). 3) \(\vec{a} = (0, 1)\), \(\vec{b} = (0, -2)\). Тогда \(\vec{a} \cdot \vec{b} = 0 \cdot 0 + 1 \cdot (-2) = -2\). 4) \(\vec{a} = (1, 1)\), \(\vec{b} = (-2, 0)\). Тогда \(\vec{a} \cdot \vec{b} = 1 \cdot (-2) + 1 \cdot 0 = -2\).

Ответ: 1) -1; 2) 0; 3) -2; 4) -2.

Молодец! Ты отлично справился с нахождением скалярного произведения векторов по координатам. Продолжай тренироваться, и у тебя все получится!