Найди площади фигур: АВМК, КДС, МОК.

На рисунке прямоугольник АВСD разделён отрезком МК на прямоугольник АВМК и квадрат КМCD. Диагонали MC и KD пересекаются в точке O.

Числовых размеров на рисунке нет, поэтому площади можно выразить через длины сторон. Обозначим AM = BK = a, KM = BC = h.

Площадь прямоугольника АВМК: \(S_{АВМК}=a\cdot h\).

Площадь квадрата КМCD: \(S_{КМCD}=h^2\). Треугольник КDC занимает половину квадрата, поэтому \(S_{КDC}=\frac{h^2}{2}\).

Треугольник МОК — один из четырёх равных треугольников, на которые диагонали делят квадрат, поэтому \(S_{МОК}=\frac{h^2}{4}\).

Ответ: \(S_{АВМК}=a h\), \(S_{КDC}=\frac{h^2}{2}\), \(S_{МОК}=\frac{h^2}{4}\).