Найди площадь равнобедренного треугольника с основанием 18 см и боковой стороной 41 см.

Решение:

Для нахождения площади равнобедренного треугольника нам нужно знать его основание и высоту. Основание дано — 18 см. Чтобы найти высоту, воспользуемся теоремой Пифагора. Высота, опущенная на основание равнобедренного треугольника, делит его пополам. Таким образом, мы получаем два прямоугольных треугольника, в каждом из которых:

• Гипотенуза = боковая сторона = 41 см
• Один катет = половина основания = 18 см / 2 = 9 см
• Второй катет = высота (h)

По теореме Пифагора:

\[ h^2 + 9^2 = 41^2 \]

\[ h^2 + 81 = 1681 \]

\[ h^2 = 1681 - 81 \]

\[ h^2 = 1600 \]

\[ h = \sqrt{1600} \]

\[ h = 40 \text{ см} \]

Теперь, когда высота найдена, можем вычислить площадь треугольника по формуле:

\[ S = \frac{1}{2} \times основание \times высота \]

\[ S = \frac{1}{2} \times 18 \text{ см} \times 40 \text{ см} \]

\[ S = 9 \text{ см} \times 40 \text{ см} \]

\[ S = 360 \text{ см}^2 \]

Ответ: 360