Найди площадь прямоугольного треугольника, если отношение его катетов 3 : 4, а гипотенуза равна 10 см. Запиши в поле ответа верное число. Площадь равна см².

Давай решим эту задачу по шагам. 1. Обозначим катеты: Пусть один катет будет \(3x\), а другой \(4x\). 2. Применим теорему Пифагора: В прямоугольном треугольнике \(a^2 + b^2 = c^2\), где \(a\) и \(b\) - катеты, \(c\) - гипотенуза. \((3x)^2 + (4x)^2 = 10^2\) \(9x^2 + 16x^2 = 100\) \(25x^2 = 100\) \(x^2 = 4\) \(x = 2\) 3. Найдем длины катетов: Один катет: \(3x = 3 \cdot 2 = 6\) см Другой катет: \(4x = 4 \cdot 2 = 8\) см 4. Вычислим площадь треугольника: Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: \(S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b\) \(S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = \frac{1}{2} \cdot 48 = 24\) см²

Ответ: 24

Ты молодец! У тебя отлично получается решать такие задачи!