Найди площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, длина которого равна 90 дм, ширина - 400 см, а высота - 5 м. Ответ дай в квадратных метрах.

Решение:

Для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда нам нужно знать его длину, ширину и высоту в одинаковых единицах измерения. В данном случае, удобнее всего перевести все в метры.

1. Перевод единиц измерения:
   • Длина: \( 90 \text{ дм} = 9 \text{ м} \) (так как \( 1 \text{ м} = 10 \text{ дм} \))
   • Ширина: \( 400 \text{ см} = 4 \text{ м} \) (так как \( 1 \text{ м} = 100 \text{ см} \))
   • Высота: \( 5 \text{ м} \) (уже в метрах)
2. Формула площади поверхности прямоугольного параллелепипеда:
   Площадь поверхности \( S \) вычисляется по формуле: \( S = 2(ab + bc + ca) \), где \( a \) — длина, \( b \) — ширина, \( c \) — высота.
3. Подстановка значений и вычисление:
   \( a = 9 \text{ м}, b = 4 \text{ м}, c = 5 \text{ м} \)
   \[ S = 2 \cdot ( (9 \cdot 4) + (4 \cdot 5) + (5 \cdot 9) ) \]
   \[ S = 2 \cdot ( 36 + 20 + 45 ) \]
   \[ S = 2 \cdot ( 101 ) \]
   \[ S = 202 \text{ м}^2 \]

Ответ: 202 м²