Найди площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы прямые. Значения рядом с рёбрами показывают их длины.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Площадь поверхности многогранника – это сумма площадей всех его граней. Нам нужно вычислить площадь каждой грани и сложить их. 1. **Определим грани:** - У нас есть передняя, задняя, верхняя, нижняя, левая и правая грани. Однако, из-за "выреза" в многограннике, некоторые грани будут состоять из нескольких частей. 2. **Вычислим площади граней:** - **Передняя грань:** Эта грань имеет размеры 5x5, но с вырезом 2x1. Площадь большей части: $$5 \cdot 5 = 25$$. Площадь выреза: $$2 \cdot 1 = 2$$. Площадь передней грани: $$25 - 2 = 23$$. - **Задняя грань:** Полностью идентична передней грани. Площадь задней грани: $$23$$. - **Верхняя грань:** Эта грань состоит из двух прямоугольников: один размером 5x5, а другой 6x5. Площадь первой части: $$5 \cdot 5 = 25$$. Площадь второй части: $$6 \cdot 5 = 30$$. Площадь верхней грани: $$25 + 30 = 55$$. - **Нижняя грань:** Полностью идентична верхней грани. Площадь нижней грани: $$55$$. - **Левая грань:** Прямоугольник размером 5x6. Площадь левой грани: $$5 \cdot 6 = 30$$. - **Правая грань:** Эта грань состоит из двух частей. Одна размером 5x5, другая размером 5x2. Площадь первой части: $$5 \cdot 5 = 25$$. Площадь второй части: $$5 \cdot 2 = 10$$. Площадь правой грани: $$25 + 10 = 35$$. - **Внутренняя грань:** Это грань выреза. Есть две части. Первая размером 2x5, вторая 1x5. Площадь первой части: $$2 \cdot 5 = 10$$. Площадь второй части: $$1 \cdot 5 = 5$$. Площадь внутренней грани: $$10 + 5 = 15$$. 3. **Суммируем площади всех граней:** $$23 + 23 + 55 + 55 + 30 + 35 + 15 = 236$$ **Ответ:** Площадь поверхности многогранника равна 236 квадратных единиц. **Развернутый ответ для школьника:** Представь, что тебе нужно покрасить этот многогранник. Чтобы узнать, сколько краски тебе понадобится, нужно вычислить площадь каждой стенки (грани) и сложить их вместе. Мы разбили сложные грани на более простые прямоугольники, вычислили их площади и сложили их. Получилось, что общая площадь всех стенок равна 236 квадратным единицам.