Найди площадь поверхности куба с ребром 30 см.

Задание: Площадь поверхности куба

Дано:

• Ребро куба: \( a = 30 \) см.

Найти: Площадь поверхности куба \( S \).

Решение:

1. Площадь одной грани куба вычисляется по формуле: \[ S_{грани} = a^2 \]
2. Куб имеет 6 одинаковых граней. Общая площадь поверхности куба равна сумме площадей всех граней: \[ S = 6 \cdot S_{грани} = 6 \cdot a^2 \]
3. Подставим значение ребра куба: \[ S = 6 \cdot (30 \text{ см})^2 \]
4. Вычислим: \[ S = 6 \cdot 900 \text{ см}^2 = 5400 \text{ см}^2 \]

Ответ: Площадь поверхности куба равна 5400 см².