Найди периметр треугольника SRT, если MN = 109, NK = 89, КМ = 45, а точки S, R и Т являются серединами соответствующих сторон.

Question

Вопрос:

Найди периметр треугольника SRT, если MN = 109, NK = 89, КМ = 45, а точки S, R и Т являются серединами соответствующих сторон.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно найти периметр треугольника SRT, зная длины сторон треугольника MNK и то, что точки S, R и T являются серединами сторон.

Сначала вспомним теорему о средней линии треугольника:

Теорема: Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна половине её длины.

В нашем случае:

SR – средняя линия треугольника MNK, параллельна стороне NK и равна половине её длины.
RT – средняя линия треугольника MNK, параллельна стороне MN и равна половине её длины.
ST – средняя линия треугольника MNK, параллельна стороне KM и равна половине её длины.

Теперь найдем длины сторон треугольника SRT:

SR = NK / 2 = 89 / 2 = 44.5
RT = MN / 2 = 109 / 2 = 54.5
ST = KM / 2 = 45 / 2 = 22.5

Периметр треугольника SRT равен сумме длин его сторон:

P(SRT) = SR + RT + ST = 44.5 + 54.5 + 22.5 = 121.5

Ответ: 121.5

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Помни, что понимание теорем и умение их применять – ключ к успеху в геометрии. Не останавливайся на достигнутом, и у тебя всё получится!