Найди пересечение и объединение множеств решений для неравенств: 3 < x ≤ 7 и 5 ≤ x ≤ 9.

Для решения этой задачи необходимо найти пересечение и объединение двух множеств, заданных неравенствами.

1. Пересечение множеств:

   Пересечение множеств - это множество элементов, которые принадлежат одновременно обоим множествам. В данном случае, необходимо найти значения x, которые удовлетворяют обоим неравенствам: 3 < x ≤ 7 и 5 ≤ x ≤ 9.

   Чтобы найти пересечение, нужно определить общий интервал для x. Первое неравенство говорит, что x больше 3 и меньше или равно 7. Второе неравенство говорит, что x больше или равно 5 и меньше или равно 9.

   Общий интервал: 5 ≤ x ≤ 7. Это означает, что пересечением множеств является множество чисел от 5 (включительно) до 7 (включительно).

2. Объединение множеств:

   Объединение множеств - это множество элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств. В данном случае, необходимо найти значения x, которые удовлетворяют хотя бы одному из неравенств: 3 < x ≤ 7 или 5 ≤ x ≤ 9.

   Чтобы найти объединение, нужно определить общий интервал для x. Первое неравенство говорит, что x больше 3 и меньше или равно 7. Второе неравенство говорит, что x больше или равно 5 и меньше или равно 9.

   Общий интервал: 3 < x ≤ 9. Это означает, что объединением множеств является множество чисел от 3 (не включительно) до 9 (включительно).

Ответ:

• Пересечение множеств: 5 ≤ x ≤ 7
• Объединение множеств: 3 < x ≤ 9