67. Найди область определе- ния функции, заданной фор- мулой: a) y=x/3+5 б) y = 3/x-5 в) y = 5/x(x-3) г) у = x/3+1/x+5

Решение:

1. a) y = x/3 + 5
   • Область определения: x ∈ ℝ (все действительные числа), так как нет деления на переменную или корней.
2. б) y = 3/x - 5
   • Область определения: x ≠ 0, так как деление на ноль не допускается.
   • x ∈ (-∞, 0) ∪ (0, +∞)
3. в) y = 5 / (x(x - 3))
   • Область определения: x ≠ 0 и x ≠ 3, так как знаменатель не должен быть равен нулю.
   • x ∈ (-∞, 0) ∪ (0, 3) ∪ (3, +∞)
4. г) y = x/3 + 1/(x + 5)
   • Область определения: x ≠ -5, так как деление на ноль не допускается.
   • x ∈ (-∞, -5) ∪ (-5, +∞)

Ответ: a) x ∈ ℝ; б) x ∈ (-∞, 0) ∪ (0, +∞); в) x ∈ (-∞, 0) ∪ (0, 3) ∪ (3, +∞); г) x ∈ (-∞, -5) ∪ (-5, +∞)