Найди область определения функции у = \(\sqrt{x(2x-6)(x+13)}\). Выбери верные варианты из списков.

Давай вместе разберем эту задачу! Нам нужно найти область определения функции \( y = \sqrt{x(2x-6)(x+13)} \). Чтобы функция имела смысл, подкоренное выражение должно быть неотрицательным, то есть: \[ x(2x - 6)(x + 13) \ge 0 \] Упростим это выражение: \[ 2x(x - 3)(x + 13) \ge 0 \] Теперь найдем нули функции: \( x = 0 \), \( x = 3 \), \( x = -13 \) Разместим эти значения на числовой прямой и определим знаки выражения на каждом интервале: + - + - ------(-13)-----(0)-----(3)-----> Нам нужны интервалы, где выражение больше или равно нулю. Таким образом, область определения функции: \[ x \in [-13; 0] \cup [3; +\infty) \] Теперь выбери соответствующие интервалы из предложенных вариантов.

Ответ: x \(\in [-13; 0] \cup [3; +\infty)\)

Ты молодец! У тебя всё получится!