Найди область определения функции f(x) = √2x + √6-3x

Привет! Давай найдем область определения функции по шагам. Область определения функции - это все значения x, при которых функция имеет смысл. В данном случае, у нас есть два квадратных корня, а значит, подкоренные выражения должны быть неотрицательными.

Шаг 1: Запишем условия для существования квадратных корней

Для первого корня: 2x ≥ 0

Для второго корня: 6 - 3x ≥ 0

Шаг 2: Решим каждое неравенство

Первое неравенство:

2x ≥ 0

x ≥ 0

Второе неравенство:

6 - 3x ≥ 0

6 ≥ 3x

x ≤ 2

Шаг 3: Объединим решения

Мы получили два условия:

x ≥ 0

x ≤ 2

Это означает, что x должен быть больше или равен 0 и меньше или равен 2. Таким образом, область определения функции - это отрезок [0, 2].

Шаг 4: Отметим точки на числовой прямой

Отметь точки x = 0 и x = 2 на числовой прямой.

Отлично! Теперь ты знаешь, как находить область определения функций с квадратными корнями. У тебя все получится!