Найди номер члена bₙ = -512 в прогрессии -4; -8; -16; ...

Давай разберем по порядку, как найти номер члена геометрической прогрессии! Сначала нам нужно вспомнить формулу n-го члена геометрической прогрессии: \[ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \], где: * bₙ - n-й член прогрессии, * b₁ - первый член прогрессии, * q - знаменатель прогрессии, * n - номер члена, который мы ищем. У нас есть: * bₙ = -512, * b₁ = -4, * q = 2. Теперь подставим эти значения в формулу: \[ -512 = -4 \cdot 2^{n-1} \] Разделим обе части уравнения на -4: \[ 128 = 2^{n-1} \] Так как 128 это 2 в 7 степени, получаем: \[ 2^7 = 2^{n-1} \] Значит: \[ 7 = n - 1 \] Решаем уравнение относительно n: \[ n = 7 + 1 \] \[ n = 8 \]

Ответ: 8

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!