13. Найди наименьшее целое значение Х, которое удовлетворяет системе неравенств x - 13 < 0, x + 18 > 0.

Решим систему неравенств:

1. $$x - 13 \le 0$$
2. $$x + 18 > 0$$

Решим первое неравенство:

$$x - 13 \le 0$$

$$x \le 13$$

Решим второе неравенство:

$$x + 18 > 0$$

$$x > -18$$

Решением системы является пересечение решений обоих неравенств:

$$-18 < x \le 13$$

Наименьшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, -17.

Ответ: -17