Найди на рисунке пары равных треугольников и докажи их равенство.

Рассмотрим каждый рисунок по отдельности:

1. 
   

   Рисунок а):

   
   

   На рисунке а) можно выделить два треугольника: △АВR и △DRC.

   
   

   Из рисунка видно, что АR = RС и ВR = RD (отмечено одинаковыми штрихами).

   
   

   ∠АRВ = ∠DRС, так как это вертикальные углы.

   
   

   Следовательно, △АВR = △СDR по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

   
   


2. 
   

   Рисунок б):

   
   

   На рисунке б) можно выделить два треугольника: △LNK и △MNK.

   
   

   Из рисунка видно, что ∠LNK = ∠MNK (отмечено дугами) и NK - общая сторона.

   
   

   Также, из рисунка видно, что LK = MK (отмечено двумя черточками).

   
   

   Следовательно, △LNK = △MNK по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

   
   


3. 
   

   Рисунок в):

   
   

   На рисунке в) можно выделить два треугольника: △ОFТ и △STP.

   
   

   Из рисунка видно, что ОF = RS (отмечено штрихами) и ∠ОFТ = ∠RST (отмечено дугами).

   
   

   Нам не хватает третьего условия, чтобы доказать равенство треугольников. Если предположить, что FT = RT, тогда △ОFТ = △RST по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

   
   

   Однако, если FT ≠ RT, то треугольники △ОFТ и △RST не равны.