Найди корни квадратного уравнения x^2 + 6x + 9 = 0. В ответе вводи больший корень; если корни одинаковые, впиши одинаковые числа в оба окошка. x_1 = [ ] ; x_2 = [ ]

Решение:

Данное уравнение является полным квадратным уравнением вида \( ax^2 + bx + c = 0 \). В нашем случае \( a=1 \), \( b=6 \), \( c=9 \).

Для нахождения корней квадратного уравнения воспользуемся формулой дискриминанта: \( D = b^2 - 4ac \).

\( D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 36 - 36 = 0 \).

Так как дискриминант равен нулю (\( D=0 \)), то квадратное уравнение имеет один действительный корень (или два одинаковых корня). Корень находится по формуле: \( x = \frac{-b}{2a} \).

\( x = \frac{-6}{2 \cdot 1} = \frac{-6}{2} = -3 \).

Так как корни одинаковые, вводим одинаковые числа в оба окошка.

Ответ: x₁ = -3; x₂ = -3.