Найди корень уравнения. a + 1 7/8 = 5 1/2. Выбери верный вариант ответа.

Решение:

Чтобы найти корень уравнения \( a + 1\frac{7}{8} = 5\frac{1}{2} \), нужно найти значение \(a\).

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \(1\frac{7}{8} = \frac{1\cdot8+7}{8} = \frac{15}{8}\)
• \(5\frac{1}{2} = \frac{5\cdot2+1}{2} = \frac{11}{2}\)
2. Подставим неправильные дроби в уравнение:
\( a + \frac{15}{8} = \frac{11}{2} \)
3. Чтобы найти \(a\), вычтем \(\frac{15}{8}\) из \(\frac{11}{2}\):
\( a = \frac{11}{2} - \frac{15}{8} \)
4. Приведём дроби к общему знаменателю 8:
\( a = \frac{11\cdot4}{2\cdot4} - \frac{15}{8} = \frac{44}{8} - \frac{15}{8} \)
5. Вычислим разность:
\( a = \frac{44 - 15}{8} = \frac{29}{8} \)
6. Переведём неправильную дробь \(\frac{29}{8}\) в смешанное число:
\( \frac{29}{8} = 3 \text{ целых остаток } 5 = 3\frac{5}{8} \)

Ответ: 3 ⁵ / ₈