Найди координаты вершины параболы у = 5x2 + 30x + 37.

Для нахождения координат вершины параболы, заданной уравнением $$y = ax^2 + bx + c$$, можно использовать следующие формулы:

$$x_в = -\frac{b}{2a}$$

$$y_в = y(x_в)$$

В данном случае, уравнение параболы имеет вид $$y = 5x^2 + 30x + 37$$, где a = 5, b = 30, c = 37.

1. Найдем координату $$x_в$$:
$$x_в = -\frac{30}{2 \cdot 5} = -\frac{30}{10} = -3$$
2. Теперь найдем координату $$y_в$$, подставив значение $$x_в$$ в уравнение параболы:
$$y_в = 5 \cdot (-3)^2 + 30 \cdot (-3) + 37 = 5 \cdot 9 - 90 + 37 = 45 - 90 + 37 = -45 + 37 = -8$$

Таким образом, координаты вершины параболы равны $$(-3; -8)$$.

Ответ: $$x_в = -3; y_в = -8$$