Найди, какой толщины стеклянная пластинка, если луч света попадает в пластинку под прямым углом, отражается от нижней грани и возвращается в воздух за 0,001 мкс. Абсолютный показатель преломления вещества, из которого изготовлена пластина, равен 1,39.

Решение:

Для решения этой задачи используем формулу для времени прохождения света через среду и показателя преломления:

\( t = \frac{2d}{c} \cdot n \)

где:

• \( t \) — время прохождения света (0,001 мкс = \( 1 \times 10^{-9} \) с)
• \( d \) — толщина пластинки (то, что нужно найти)
• \( c \) — скорость света в вакууме (приблизительно \( 3 \times 10^8 \) м/с)
• \( n \) — показатель преломления вещества (1,39)

Выразим толщину \( d \) из формулы:

\[ d = \frac{c \cdot t}{2n} \]

Подставим известные значения:

\[ d = \frac{(3 \times 10^8 \text{ м/с}) \cdot (1 \times 10^{-9} \text{ с})}{2 \cdot 1,39} \]

\[ d = \frac{3 \times 10^{-1} \text{ м}}{2,78} \]

\[ d = \frac{0,3 \text{ м}}{2,78} \]

\[ d \approx 0,1079 \text{ м} \]

Округляем до сотых:

\[ d \approx 0,11 \text{ м} \]

Ответ: 0,11 м.