№6 Найди х и установи соответствие. A) B) B) 1) 676 Ответ: X A 439 B SKB = X B 13 Ο 112° X B C C 2) 86 3) 104 4) 34 5) 26 2

Привет! Разберёмся с геометрией и найдём все неизвестные углы. Готов?

А)

Краткое пояснение: Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Используем это свойство для нахождения угла x.

Логика такая:

Угол x – центральный, а угол 43° – вписанный, и оба опираются на одну и ту же дугу. Значит, угол x в два раза больше угла 43°.

\[x = 2 \cdot 43^\circ = 86^\circ\]

Ответ: 2) 86

Б)

Краткое пояснение: Площадь квадрата равна квадрату стороны. Сторона квадрата равна диаметру окружности, а диаметр равен двум радиусам. Найдём площадь квадрата.

Смотри, тут всё просто:

Радиус окружности равен 13. Тогда диаметр окружности (и сторона квадрата) равен:

\[d = 2 \cdot 13 = 26\]

Площадь квадрата равна квадрату его стороны:

\[S = d^2 = 26^2 = 676\]

Ответ: 1) 676

В)

Краткое пояснение: Сумма углов треугольника равна 180°. Рассмотрим равнобедренный треугольник и найдём неизвестный угол x.

Разбираемся:

Треугольник, образованный радиусами и хордой, равнобедренный (так как две стороны – это радиусы). Угол при вершине O равен 112°. Тогда углы при основании (угол x) равны:

\[x = \frac{180^\circ - 112^\circ}{2} = \frac{68^\circ}{2} = 34^\circ\]

Ответ: 4) 34

Проверка за 10 секунд: Внимательно проверь свои вычисления и убедись, что ответы соответствуют условиям задач. В первом случае угол x должен быть в два раза больше угла 43°, во втором – площадь квадрата вычисляется как квадрат стороны, а в третьем – сумма углов треугольника должна быть равна 180°.

Уровень Эксперт: Запомни ключевые свойства углов и фигур, это поможет тебе быстро решать подобные задачи на контрольных и экзаменах!