Найди градусную меру угла TRG, если RG = 104°, а ◡RT : ◡TG = 5 : 3.

1. Дуга RG = 104°.

2. Дуги RT и TG относятся как 5:3. Пусть ◡RT = 5x, а ◡TG = 3x.

3. Полная окружность = 360°. Значит, ◡RG + ◡RT + ◡TG = 360°.

4. 104° + 5x + 3x = 360°.

5. 8x = 360° - 104° = 256°.

6. x = 256° / 8 = 32°.

7. ◡RT = 5 * 32° = 160°.

8. ◡TG = 3 * 32° = 96°.

9. Угол TRG является вписанным углом, опирающимся на дугу TG. Его градусная мера равна половине градусной меры дуги TG.

10. Угол TRG = ◡TG / 2 = 96° / 2 = 48°.