15. 1) Найди длину стороны квадрата ABCD, периметр которого 8 см. Начерти его и вычисли площадь. 2) Начерти прямоугольник, площадь которого равна площади квадрата ABCD, а длина одной из сторон прямоугольника 1 см.

1) Найдем длину стороны квадрата ABCD, зная его периметр. Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон, а так как у квадрата все стороны равны, то периметр равен 4 × сторона. Следовательно, чтобы найти длину стороны квадрата, нужно периметр разделить на 4:

$$8 \text{ см} : 4 = 2 \text{ см}$$

Длина стороны квадрата ABCD равна 2 см. Начертим квадрат ABCD со стороной 2 см:

    A_______B
    |       |
    |       |
    D_______C

Теперь вычислим площадь квадрата ABCD. Площадь квадрата равна стороне, возведенной в квадрат:

$$2 \text{ см} × 2 \text{ см} = 4 \text{ см}^2$$

Площадь квадрата ABCD равна 4 см².

2) Начертим прямоугольник, площадь которого равна площади квадрата ABCD, а длина одной из сторон прямоугольника 1 см. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. Зная площадь (4 см²) и длину одной стороны (1 см), найдем длину другой стороны:

$$4 \text{ см}^2 : 1 \text{ см} = 4 \text{ см}$$

Длина другой стороны прямоугольника равна 4 см. Начертим прямоугольник:

    ________
   |        |
   |        |
   |________|

Ответ: 1) длина стороны квадрата 2 см, площадь квадрата 4 см², 2) длина сторон прямоугольника 1 см и 4 см.