Найди длину отрезка KL, если ST = 36, TK = 9, а прямая KL – касательная к окружности.

По теореме о касательной и секущей, квадрат длины отрезка касательной от внешней точки до точки касания равен произведению отрезков секущей от той же внешней точки до точек пересечения с окружностью. В данном случае, KL^2 = KT * (KT + 2*ST). Подставляем значения: KL^2 = 9 * (9 + 2*36) = 9 * (9 + 72) = 9 * 81. Следовательно, KL = sqrt(9 * 81) = 3 * 9 = 27.