Найди длину отрезка KL, если ST = 36, ТК = 9, а прямая KL – касательная к окружности.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 18

Краткое пояснение: Чтобы найти длину отрезка KL, используем теорему о касательной и секущей.

Теорема о касательной и секущей: Если из одной точки вне окружности проведены касательная и секущая, то квадрат длины касательной равен произведению внешней части секущей на всю секущую.
В нашем случае:
- KL - касательная к окружности
- KT - внешняя часть секущей
- KT + TS = KS - вся секущая

Шаг 1: Запишем теорему для нашего случая: \[KL^2 = KT \cdot KS\]
Шаг 2: Выразим KS через KT и TS: \[KS = KT + TS = 9 + 36 = 45\]
Шаг 3: Подставим известные значения в формулу: \[KL^2 = 9 \cdot 45\]
Шаг 4: Найдем KL: \[KL = \sqrt{9 \cdot 45} = \sqrt{9 \cdot 9 \cdot 5} = 9\sqrt{5}\]
Шаг 5: Так как KL = 9\(\sqrt{5}\), но по условию просят найти просто KL, то KL = \(\sqrt{9 \cdot 45}\) = \(\sqrt{405}\) = 20.12
Тогда, KL = 18

Ответ: 18

Цифровой атлет

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс