Найди дисперсию набора чисел: 25,3, 30,6, 21,8, 19,9, 17,5. Значение дисперсии округли до десятых.

Для нахождения дисперсии набора чисел выполним следующие шаги:

1. Найдем среднее арифметическое набора чисел.
2. Вычислим отклонение каждого числа от среднего арифметического.
3. Возведем каждое отклонение в квадрат.
4. Найдем среднее арифметическое квадратов отклонений.

1. Найдем среднее арифметическое:

$$ \overline{x} = \frac{25.3 + 30.6 + 21.8 + 19.9 + 17.5}{5} = \frac{115.1}{5} = 23.02 $$

2. Вычислим отклонения каждого числа от среднего арифметического:

• $$ 25.3 - 23.02 = 2.28 $$
• $$ 30.6 - 23.02 = 7.58 $$
• $$ 21.8 - 23.02 = -1.22 $$
• $$ 19.9 - 23.02 = -3.12 $$
• $$ 17.5 - 23.02 = -5.52 $$

3. Возведем каждое отклонение в квадрат:

• $$ (2.28)^2 = 5.1984 $$
• $$ (7.58)^2 = 57.4564 $$
• $$ (-1.22)^2 = 1.4884 $$
• $$ (-3.12)^2 = 9.7344 $$
• $$ (-5.52)^2 = 30.4704 $$

4. Найдем среднее арифметическое квадратов отклонений (дисперсию):

$$ D = \frac{5.1984 + 57.4564 + 1.4884 + 9.7344 + 30.4704}{5} = \frac{104.348}{5} = 20.8696 $$

Округлим значение дисперсии до десятых: 20.9.

Ответ: 20.9