Найди девятый член арифметической прогрессии, если а₁ = 9, d = -7.

Смотри, тут всё просто: нам нужно найти девятый член арифметической прогрессии, зная первый член и разность.

Вспоминаем формулу n-го члена арифметической прогрессии:

где:

• \( a_n \) - n-ый член прогрессии, который мы ищем;
• \( a_1 \) - первый член прогрессии (в нашем случае 9);
• \( n \) - номер члена прогрессии (в нашем случае 9);
• \( d \) - разность арифметической прогрессии (в нашем случае -7).

Подставляем известные значения в формулу:

Считаем:

1. Сначала вычисляем выражение в скобках: \( 9 - 1 = 8 \).
2. Затем умножаем результат на разность: \( 8 \cdot (-7) = -56 \).
3. Теперь складываем первый член и полученное произведение: \( 9 + (-56) = -47 \).

Получается, что девятый член арифметической прогрессии равен -47.

Ответ: -47

Проверка за 10 секунд: Подставь полученное значение в формулу и убедись, что она верна.

База: Знание формулы n-го члена арифметической прогрессии поможет тебе быстро решать подобные задачи.