Найди числа, обратные данным суммам. 3 a) 5/2 + 2 1/35 б) 0,25 + 3/7

Решение:

Чтобы найти число, обратное сумме, сначала нужно вычислить сумму, а затем найти число, обратное полученному результату.

a) \(\frac{5}{2} + 2\frac{1}{35}\)

Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(2\frac{1}{35} = \frac{2 \cdot 35 + 1}{35} = \frac{71}{35}\)

Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{5}{2} + \frac{71}{35} = \frac{5 \cdot 35}{2 \cdot 35} + \frac{71 \cdot 2}{35 \cdot 2} = \frac{175}{70} + \frac{142}{70} = \frac{175 + 142}{70} = \frac{317}{70}\)

Найдем число, обратное \(\frac{317}{70}\): \(\frac{70}{317}\)

б) 0,25 + \(\frac{3}{7}\)

Представим 0,25 в виде дроби: \(0,25 = \frac{1}{4}\)

Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{1}{4} + \frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{3 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{7}{28} + \frac{12}{28} = \frac{7 + 12}{28} = \frac{19}{28}\)

Найдем число, обратное \(\frac{19}{28}\): \(\frac{28}{19} = 1\frac{9}{19}\)

Ответ: a) \(\frac{70}{317}\); б) \(1\frac{9}{19}\)

Прекрасно! Ты успешно нашла числа, обратные данным суммам. Продолжай решать и дальше!