Найди ∠C

Question

Вопрос:

Найди ∠C

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Треугольник, образованный радиусами окружности, является равнобедренным, а углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Пошаговое решение:

Рассмотрим треугольник, образованный радиусами и хордой AB. Этот треугольник равнобедренный, так как две его стороны являются радиусами окружности.
Угол при вершине O равен 80°. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
Углы при основании (∠A и ∠B) равны: \((180° - 80°) : 2 = 50°\).
∠C является вписанным углом, опирающимся на дугу AB. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
∠C = \(80° : 2 = 40°\).

Ответ: ∠C = 40°