Натуральное число обладает тремя свойствами. Во-первых, оно делится на 28. Во-вторых, оно больше, чем 4000, но меньше, чем 7000. В-третьих, в этом числе третья цифра на 2 больше второй, а четвёртая цифра на 2 больше третьей. Найдите это число.

Пусть число имеет вид ABCD. Из условия следует, что 4000 < ABCD < 7000, значит A может быть 4, 5, 6.

Также C = B + 2 и D = C + 2 = B + 4.

Перебирая возможные значения B (от 0 до 9) и учитывая, что C и D должны быть однозначными цифрами, получаем следующие варианты для цифр CD: 024, 135, 246, 357, 468, 579.

Теперь подставим эти пары CD в числа, учитывая возможные значения A:

Если A=4: 4B24, 4B35, 4B46, 4B57, 4B68, 4B79. Проверяем делимость на 28. Число 4579 не делится на 28. Число 4680 не делится на 28. Число 4792 делится на 28. Проверяем условия: 4792 > 4000 и < 7000. Третья цифра (9) на 2 больше второй (7). Четвертая цифра (2) на 2 больше третьей (9) - неверно.

Если A=5: 5B24, 5B35, 5B46, 5B57, 5B68, 5B79. Число 5792 делится на 28. Проверяем условия: 5792 > 4000 и < 7000. Третья цифра (9) на 2 больше второй (7). Четвертая цифра (2) на 2 больше третьей (9) - неверно.

Если A=6: 6B24, 6B35, 6B46, 6B57, 6B68, 6B79. Число 6792 делится на 28. Проверяем условия: 6792 > 4000 и < 7000. Третья цифра (9) на 2 больше второй (7). Четвертая цифра (2) на 2 больше третьей (9) - неверно.

Проверим другие варианты. Если число делится на 28, оно делится на 4 и на 7. Последние две цифры должны делиться на 4. Это значит, что CD может быть 04, 08, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96.

Условие C = B + 2 и D = C + 2 = B + 4. Возможные пары (B, C, D): (0, 2, 4), (1, 3, 5), (2, 4, 6), (3, 5, 7), (4, 6, 8), (5, 7, 9).

Число имеет вид AB(B+2)(B+4).

Если B=0, число 4024. 4024/28 = 143. Условия: 4000 < 4024 < 7000. Третья цифра (2) на 2 больше второй (0). Четвертая цифра (4) на 2 больше третьей (2). Все условия выполнены.