Натуральное число обладает тремя свойствами: 1) это число делится на 18; 2) это число больше, чем 1000, но меньше, чем 4000; 3) в этом числе третья цифра на 2 больше второй, а четвёртая цифра на 2 больше третьей. Найдите это число.

Давайте решать эту задачу шаг за шагом. 1. Условие делимости на 18: Число должно делиться на 2 и на 9. Чтобы число делилось на 2, оно должно быть четным. Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. 2. Диапазон числа: Число находится между 1000 и 4000. Это означает, что это четырехзначное число, начинающееся с 1, 2 или 3. 3. Соотношение цифр: Третья цифра на 2 больше второй, а четвертая на 2 больше третьей. Пусть число имеет вид ABCD, где A, B, C, D - цифры числа. Тогда: - C = B + 2 - D = C + 2 = B + 4 Теперь давайте рассмотрим возможные варианты для цифры B (второй цифры числа): Если B = 0, то C = 2, D = 4. Число имеет вид A024. Сумма цифр A + 0 + 2 + 4 = A + 6. Чтобы число делилось на 9, A может быть равно 3. Тогда число 3024. Проверяем делимость на 18: 3024 / 18 = 168. Подходит. Если B = 1, то C = 3, D = 5. Число имеет вид A135. Сумма цифр A + 1 + 3 + 5 = A + 9. Чтобы число делилось на 9, A может быть равно 0 или 9. Но A не может быть 0, а если A = 9, то число 9135 больше 4000, что не подходит. Если B = 2, то C = 4, D = 6. Число имеет вид A246. Сумма цифр A + 2 + 4 + 6 = A + 12. Чтобы число делилось на 9, A может быть равно 6. Тогда число 6246 больше 4000, что не подходит. Если B = 3, то C = 5, D = 7. Число имеет вид A357. Сумма цифр A + 3 + 5 + 7 = A + 15. Чтобы число делилось на 9, A может быть равно 3. Тогда число 3357. Но это число нечетное, а должно делиться на 18, значит, оно должно быть четным. Если B = 4, то C = 6, D = 8. Число имеет вид A468. Сумма цифр A + 4 + 6 + 8 = A + 18. Чтобы число делилось на 9, A может быть равно 0 или 9. Но A не может быть 0, а если A = 9, то число 9468 больше 4000, что не подходит. Таким образом, единственное число, которое удовлетворяет всем условиям, это 3024. Ответ: 3024