Насос за 10 минут выкачивает воду объёмом 5 м³. Глубина колодца 6м. Какова мощность двигателя насоса?

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы:

1. Работа, совершаемая насосом по подъему воды: $$A = mgh$$, где $$m$$ - масса воды, $$g$$ - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²), $$h$$ - высота (глубина колодца).

2. Мощность: $$P = \frac{A}{t}$$, где $$P$$ - мощность, $$A$$ - работа, $$t$$ - время.

Сначала найдем массу воды. Плотность воды равна 1000 кг/м³. $$m = \rho V = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 5 м^3 = 5000 кг$$

Теперь найдем работу, совершаемую насосом: $$A = 5000 кг \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} \cdot 6 м = 294000 Дж$$

Переведем время из минут в секунды: $$10 мин = 10 \cdot 60 с = 600 с$$

Теперь найдем мощность: $$P = \frac{294000 Дж}{600 с} = 490 Вт$$