6.23 Нарисуйте треугольник АВС и проведите через его вершины А, В и С прямые, параллельные противоположным сторонам. Обозначьте вершины получившегося треугольника А1, В₁ и С₁ так, чтобы точки А и А₁ лежали по разные стороны от прямой ВС, а точки В и В1 от прямой АС. Сравните длины сторон АВ и А1В1, АС и А1С1, ВС и В1С1. Сделайте предположение.

1. Рисуем треугольник ABC. 2. Через вершину A проводим прямую, параллельную стороне BC. 3. Через вершину B проводим прямую, параллельную стороне AC. 4. Через вершину C проводим прямую, параллельную стороне AB. 5. Обозначаем точки пересечения этих прямых как A₁, B₁, C₁ так, чтобы точки A и A₁ лежали по разные стороны от прямой BC, а точки B и B₁ — от прямой AC. 6. В результате получается треугольник A₁B₁C₁, стороны которого в два раза больше сторон исходного треугольника ABC. Таким образом, можно сделать предположение, что: \(A_1B_1 = 2AB\), \(A_1C_1 = 2AC\), \(B_1C_1 = 2BC\)