Нарисуйте таблицу элементарных событий для двух бросков кубика. Закрасьте на ней вероятность, что сумма выпавших очков будет больше 9. Найдите эту вероятность.

Решение:

Для наглядности представим все возможные исходы двух бросков кубика в виде таблицы. Всего будет \( 6 \times 6 = 36 \) элементарных событий.

Теперь закрасим ячейки, где сумма выпавших очков больше 9. Это случаи, когда сумма равна 10, 11 или 12.

Подсчитаем количество благоприятных исходов (сумма больше 9):

• Сумма 10: (4,6), (5,5), (6,4) — 3 исхода.
• Сумма 11: (5,6), (6,5) — 2 исхода.
• Сумма 12: (6,6) — 1 исход.

Всего благоприятных исходов: \( 3 + 2 + 1 = 6 \).

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P(\text{сумма} > 9) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]

Ответ: Вероятность того, что сумма выпавших очков будет больше 9, равна \( \frac{1}{6} \).